РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2157 Добавить в вариант

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — решения системы уравнений $система выражений x минус 2y=4,xy = 30. конец системы .$ Найдите значение выражения $x_1y_2 плюс x_2y_1.$

Спрятать решение

Решение.

Решим систему уравнений:

$система выражений x минус 2y=4,xy = 30. конец системы . равносильно система выражений x = 4 плюс 2y,y левая круглая скобка 4 плюс 2y правая круглая скобка = 30 конец системы . равносильно система выражений x = 4 плюс 2y,2y в квадрате плюс 4y минус 30 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x = 4 плюс 2y,y в квадрате плюс 2y минус 15 = 0 конец системы . равносильно система выражений x = 4 плюс 2y, совокупность выражений y = минус 5,y = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x= минус 6,y = минус 5, конец системы . система выражений x = 10,y = 3. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус 2y=4,xy = 30. конец системы . равносильно система выражений x = 4 плюс 2y,y левая круглая скобка 4 плюс 2y правая круглая скобка = 30 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x = 4 плюс 2y,2y в квадрате плюс 4y минус 30 = 0 конец системы . равносильно система выражений x = 4 плюс 2y,y в квадрате плюс 2y минус 15 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x = 4 плюс 2y, совокупность выражений y = минус 5,y = 3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x= минус 6,y = минус 5, конец системы . система выражений x = 10,y = 3. конец системы . конец совокупности .$

Найдем значение выражения $x_1y_2 плюс x_2y_1:$ $минус 6 умножить на 3 плюс 10 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 68.$

Ответ: −68.

Аналоги к заданию № 2127: 2157 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь